手算根号g会发现什么惊人的巧合

给大家做个总结，其实是因为对曾经1米的定义是基于半周期为1s的单摆的长度，因为T=2π√（L/g）,带入数据就得到了π=√g，跟星球本身没什么关系

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数学中的π值在木星上也成立，g就不一样了

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看不下去了，必须来说两句。 g是变量！g是变量！好多用万有引力公式过来喷的兄弟，你想过具体得出数值9.8的时候，需要一个“单位1m”作为前提吗？所以问题恰恰在于这里：如果沿用一个半周期为1s的摆长作为1m的定义，那么重力加速度在地球(或者任何一个星球)每个地方都严格等于π平方，但地球每个位置的1米会各不相同，这属于是削足适履，所以被废除了 至于说“本初子午线”定义的，要搞清楚，最本质的规定“大概这么长”为1个长度单位的，不是有人非要把地球弧长分四万份，而是“在此单位下日常物理量的数值范围表达方便”。在这个意义下，摆长公式所刻画的“这个星球背景上运动的尺度与时间的联系”是更前提和本质的

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此时，宇宙中的某个星球上：重力加速度的平方根如此接近于 e，这究竟是不是巧合？

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其实手算开根号的时候，可以把结果列在余数的左边，这样往下迭代的时候，左侧算加法，右侧算乘法，格式上会更漂亮一点。我举个例子： 3 |9.80 3 |9 ----------- 61 | 80 // 左侧 3+3 先写一个 6 ； 右侧 9.80 - 3*3 = 0.80 （因为是二次方，所以都是两位分割） 1 | 61 // 在这一步试出数字 1，往上一行 6 后面补1，右侧算 61 * 1 ----------- 62x| 19 00 x| 62x * x -------------- 62(x+x) | 1900-62x*x 这样的写法，试商的时候，目光也一直在同一行上，不会距离越来越远。而且因为因数和余数的数字都在往右走，格式可以完美对齐，效果非常美观，可惜评论不是等宽字体，体现不出来。

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最后一句可能说得不太清楚哈，外星人的g虽然数值上也是约等于9.8，但是单位不一样哈，外星人的秒和他们的星球自传周期相关和我们不一样，米也是根据他们的秒和重力加速度得出的，所以换算成地球的米和秒就不是一回事了。我们和外星人交流可以用普朗克时间和普朗克长度，这个是宇宙通用的

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UP讲的很清了，我换个说法总结一下，这么理解吧，按照这个定义，使得这个星球上根号下重力加速度g，数值上等于π的单位长度，就是一米。 不要再问为什么其他星球重力加速度跟地球不一样也成立，因为你把因果弄颠倒了。 不是按照这个定义推导得到g和π的那个关系，而是为了定义米，令我们定义的g（g和米有关，定义了g就能推导得到米）和π满足那样的关系，然后用g定义米，所以按照这个定义，在其他星球变的应该是米而不是g。

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一个卡西欧计算器可以从大学用到读研[OK]

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主要时间的定义当时依赖于钟摆，因此g就是对应时间与长度下的9.8（我的理解[doge]

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就如同水的密度高度近似于1kg/L，这是因为曾经kg这个单位就是从水在4摄氏度时一升的量对应的质量定义来的，而如今长度单位和质量单位都有了更精确的定义，但为了保持量纲的历史延续性，所以水的密度依然接近1kg/L。量纲历史延续性是指，比如米曾经用通过巴黎的子午线从北极点到赤道的长度的千万分之一，然后各种工业科学实验等都用这个标准运作，后来用这个单位测得光速约为299792458m／s，如果用更稳定精确的光来定义米的话，就要用“真空中光在1／299792458秒内行过的距离”来定义，而不能一拍脑袋觉得这个数太不整，用“真空中光在1／300000000秒内行过距离”，很明显299...和300...差0.07%的误差，而这个误差在很多精细的科学实验里是致命的，在标准换代的过程不是瞬间就完成的，社会上一定会让旧标准还留存一段时间，而在这段时间，新旧标准的误差会让很多行业受到困扰，所以在更新量纲定义时，一定要考虑到历史延续性。 还有根据米曾经的定义，地球的球大圆周长约等于4万千米也不是巧合

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卡西欧计算器确实好用，至少比我高中用的计算器好用多了哈哈哈[惊喜]

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不是巧合，这是因为人类的自然科学体系本身就是以认知地球作为前提的。 想想看，一克的定义最早是就是1立方厘米的水的质量，在人类没意识到质量和重量的区别之前，可以认为质量=g*密度*体积。 而恰巧体积的基本单位:米，最早就是规定为地球周长的四千万分之一，因此g只是一个采用值，一个既和地球体积有关又和地球质量有关的符号而已。 与其把g的值作为物理量，不如把他当成一种人类文明特有的文化符号更加合理

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卧槽，第一次见到计算器的广子[笑哭]还是得恭喜一下

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一、如何通过逐位小数逼近的方法计算根号 G的数值，并解释了为什么 G 的数值与圆周率派非常接近的原因。 00:01 - G和圆周率派的小数表示非常接近，G的根号也非常接近派 00:52 - 手算根号的技巧是逐位小数逼近，每次往后计算小数点后的下一位 01:45 - 系统化的计算小数根号的方法是每次往后多加一位数码，增加的数码使得平方增加了多少 二、一种通过手算开平方的方法来计算小数，并推荐使用卡西欧计算器来提高计算效率和准确性。 03:01 - 手算根号g的计算方法需要多次试验和逐位计算，速度慢且易出错。 04:21 - 卡西欧计算器设计直观，显示清晰，按键舒适，内置12大应用程序，近500种计算功能，助力高效学习。 05:31 - 卡西欧计算器具有强大的解方程功能，计算速度更快，精度更高，是高中竞赛和大学考研的解题利器。 三、计算器中计算根号数值的两种方法:泰勒展开和迭代计算。其中泰勒展开适用于收敛的函数，而迭代计算则更适用于复杂的函数。 06:00 - 计算根号的两种方法：泰勒展开和迭代计算 06:26 - 使用泰勒展开计算根号时，只需计算有限项即可获得精确结果 08:29 - 使用泰勒展开计算LN3函数值时，只需计算五项即可精确到小数点和七八位 四、牛顿迭代法求解复杂方程的方法，以及根号9.8与派的巧合的有趣数理知识，开拓了眼界，提升了思维。 09:03 - 通过迭代逼近根号9.8，牛顿迭代法可用于复杂方程求解 09:58 - 根号记忆与派的平方的数值接近，源于单摆长度定义 11:15 - 了解有趣的数理知识，欢迎关注作者，开拓思维 --本内容由AI视频小助理生成，关注解锁AI助理，由@萌新木水 召唤发送

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无量纲的值和有量纲的值不会有任何联系，如果发现有说明量纲是专门设计的。

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这确实只是一个巧合而已，视频末尾提到的单摆公式，只能用来近似描述单摆运动（角度很小的时候成立），精确的单摆公式很复杂。因此，基于这个近似公式推出来的数值也只能相互近似了。

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在当年的定义下，m就是由g定义的 2s=2π√1m/g(半周期为1s的单摆长为1m，而这个单摆的全周期为2π√l/g=2π√1m/g=2s) 换算得到1s*g/π^2=1m，g=π^2，g变了m的定义也就变了，g翻倍了那么m的定义长度也就翻倍了，换算下来还是g=π^2

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up主讲得貌似有误。根据知乎 zhuanlan.zhihu.com/p/19985664 的求证： ①最初制定“米”时选取了“子午线定义”而非“单摆定义”； ②单摆定义从未被真正采纳过； ③从测量的子午线长度规定1米长度时，并没有参考单摆定义的长度。 因此，子午线定义长度与单摆定义长度接近是一个巧合，现代米长带入单摆公式得到的√g≈π也因此是一个巧合。

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求n的平方根[doge]： cout << sqrt(n);

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