【漫士科普】不是，这帮数学大佬都是怎么注意到的？

哪有什么注意到，不过是完成了建筑以后，拆掉原本的脚手架罢了(

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高斯说：“工匠总是会在建筑完成后，把脚手架拆除的” 但在普通人看来，这更像是大神把建筑完成后，把底层全拆了，只留下了空中楼阁给我们仰望[笑哭]

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当年确实很烦这种注意到，仿佛天才般的灵光一闪，直接把答案扔在脸上。没有任何学习到东西的喜悦，只有“哦这是对的”的空虚。

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留的图有用辣✌🏻✌🏻

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所以好的数学教辅应该把思维过程写到解析里，而不是只保留形式化的答题过程

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漫士成功把一个大的注意到拆成很多个注意到[微笑]

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其实这么多人写“注意到”而不写注意的过程，我觉得还有一个原因。想象一下，你用掉了好几张草稿纸，画了十几个草图，在支离破碎的逻辑与灵感中终于搭建起了一个精妙的构造。你兴冲冲地想把它搬到你的论文里，却发现你已经无法清楚地描述你构造的过程了——毕竟思考的过程是非常零碎的，充斥着各种抽风一般的直觉、类比，想整理成严谨清晰的逻辑，可谓非常困难；更不必说，你画的那么多草图，在电脑上重新画一遍，是如此耗神耗力——于是，你放弃了整理与分析，缓缓打出三个字，“注意到”。 此刻的你，也许会对一脸懵逼的读者们感到一丝忏悔，但时间长了，你早已习惯了这种做法：啥都不说，大笔一挥，注意到。完事。

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知乎一个博主叫量化调酒师，[笑哭]他的回答几乎都是这些东西。 注意力惊人[笑哭]

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注意到

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让我又想起了这东西

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“真的注意到”，“也能猜到”，我在听晕了的时候再听见这些话的感觉，不次于开头那个“注意到”

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注意到还算好的了，更有甚者：“这个中间结论十分显然但证明过程繁琐，故而这里直接舍弃证明过程”（摆烂），“这部分证明留作习题”（迫害读者），“我的女神托梦给我…”（发癫），“我忘了证明过程，不过这并不重要”（？）…

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点开看看[脱单doge]

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个人印象里，高中的数学和物理有很多难题，解法就是捅破那层窗户纸，很少有人告诉你，为什么要往那捅，问就是题感[脱单doge]

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这期视频突然想起来我之前高中物理竞赛的时候，有一个无穷空间网络电阻求值问题，标答和大家的做法基本上都是用级数做一个近似解，然后我直接注意到了一个电流分布然后秒了精确解，实际上注意到的背后也是利用了重要的空间对称性，不是完全凭空想出来的，很多数学物理证明其实都是这样的，祝大家都“注意力惊人”[脱单doge]

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只能说数学是这样的，数学家只需要注意到就行了，而学生要考虑的就很多了

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注 意 力 集 中

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我自己非常不喜欢“注意到”这样的语言。过去自己无意识的用过很多，但是现在我尽可能避免使用这种语言。这种语言绝大部分情况下也确实可以通过声明视频观看或者文章阅读门槛来规避，并尽可能地降低这个门槛。 “注意到”本身没有问题，但是在数学知识的传递中，它或多或少反映了一种懒惰和傲慢。或者说它是一种更深刻知识的拥有者（比如复数和积分形式）向学习者“展示神迹“的行为。而神迹是不可学习的。对某些人可能会激发好奇心，但是对很多本有机会可以欣赏数学美的人则是巨大的打击。 另外，中文语境下有问题的不仅仅是“注意到”一个词，不过这里就不展开说了。

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本人正在国外做跟数学有关的暑期科研实习，刷到这条视频有感而发，只是一家之言，可以批评指正。 感觉那些“注意到”其实都并不真的就是“注意到桌面上有一个玩具”这样注意到的，背后应该是几十张几十张草稿纸的碰壁和演算，这边放缩一下发现放过了，重新来，那边那个式子不用放缩，因为不可能有比这个再sharp的结果了，转而把注意力放到别的地方去，结合着代数直观和模型直观来推演，碰壁了之后修改直观，慢慢地才能明白整个问题的模样，知道走哪条路一定会碰壁而走哪条路比较希望，这碰一下不行那碰一下不行，然后一直修改argument和论证过程，最终可能才能发现一处精妙的分析问题的切入口，但是要写出来给别人看，就只能是“注意到”，你觉得我这个“注意到”很莫名其妙，是因为你没走过我走过的路，然后你又觉得这个“注意到”会很自然，是因为我自始至终都试图用人类可以理解的直观来修改探索方向。我现在做科研就是这样的。感觉做跟数学问题有关的科研，就是在一处黑暗的迷宫里摸来摸去，得摸很多次才能摸到一条可行的路。

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经典注意力惊人

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