看完它，再也没有数论压轴题能难倒你

蓝雪羽翼 2024-01-22

数论，费马小定理…… 让一群完全没碰过数论的学生十几分钟内完成以下所有操作：理解新出现的多个运算符号，现场想出同余概念，想出证明费马小定理，然后在此基础上推导题目中的恒等式，并且不允许使用高中课内没有学习过的符号（比如a≡b(mod p)，必须写成a÷p的余数与b÷p的余数相等，除非这学生现场声明符号）。 ……如果这不是九省联考，你说为了哪个领导家的孩子专门出的题我都信。

♥ 1945 ↩ 52

sageblue 2024-01-21

去年ecc，今年离散对数，懂了，相应国家号召培养密码学人才，欢迎报考西电学密码（（（

♥ 1671 ↩ 28

Heshawn高中数学何帅 2024-01-22

鞭辟入里，讲的深入浅出，我拿去给命题组的老师做教研材料啦[脱单doge]

♥ 1153 ↩ 8

x2c2y4 2024-01-21

似乎这道题还好？第一问白送；第二问费马小定理不太可能现场证明出来，但推出原命题即费马小定理还是可以的；第三问用第二题的假设，也是白送（不知道上一问要求证明的结论（哪怕证不出）给不给全分，反正我以前是给的）。只要熟练掌握对数的定义，并且现场推出(a*b) mod p = ((a mod p) * b) mod p，进而得到加法、乘法和指数运算和实数的运算规则类似，就可以完成除了第二问费马小定理证明以外的全部内容。

♥ 1277 ↩ 120

姬婗太美 2024-01-21

希望大家以后别学密码学，今天刚被基于分数傅立叶变换的混沌图像加密创死

♥ 489 ↩ 18

祈音Inolion 2024-01-27

依稀记得，加莫夫有一本《从一到无穷大》，里面说过目前数学还有一个大分支没派上用场，那就是数论（这话是相对于他写这本书的时候说的），结果几十年前，数论被应用到密码中，给我们的隐私提供了巨大保障如今，数论被应用到联考压轴题中，给高三生们过不了好年提供了巨大保障[doge] 不过还是谢谢讲解

♥ 504 ↩ 13

鱼腩之魂 2024-01-21

我怎么没有印象高中学过数论，大学更是没有了[笑哭]我印象里高考数学就是导数，解析几何，圆锥曲线，立体几何，数列，概率论（排列组合，回归方程都算在里边），集合，三角函数，向量这些，然后一些内容还是混合考的，然后最后还有一个选修题，印象里是参数方程，极坐标和不等式变换二选一的，最难大题是圆锥曲线，然后是导数，选择填空里边还有一个逻辑的题目。这道压轴题我连里边符号和名次都看不懂啊，现在高中数学知识面这么广了吗[疑惑] 前段时间还刷到高考数学大题用到格林公式，我怀疑我看错了，我印象里这方面知识是高数下学曲线积分才知道的，印象里高考微积分是一个很简单的积分计算，没有那么深度啊，我都毕业好几年才知道，高中数学还有选修矩阵一说，当年教材都没看过[笑哭]

♥ 388 ↩ 14

salamander·fire. 2024-01-21

视频很棒，深入浅出介绍了公钥加密。但一个小问题，这个算法是El Gamal算法，不是RSA算法[呲牙]

♥ 311 ↩ 1

丹青转语 2024-01-21

寒窗苦读十二年，根本没学过数论[doge]学了也不会[doge][笑哭]还好毕业的早

♥ 283 ↩ 4

我有天神之眼 2024-01-21

当我看到这题时，唯一庆幸的，是我14年高考[吃瓜][吃瓜][吃瓜][吃瓜]哎呀第一问瞪眼法是1，第二、三问我有一个绝妙的答案评论区太小写不下，而且我早毕业了[doge]

♥ 298 ↩ 4

Dubai终于有硬币改名了 2024-01-21

视频简介: 使用3b1b的manim引擎制作 bilibiliAI视频总结：九省联考数学压轴题背后的密码学奥秘,即非对称加密算法RC。通过讲解这道题,让观众彻底理解该题的解题思路,并了解加密算法的运行方式。视频还深入解析了求余数的方法和同余的性质,最终证明了费马小定理。此外,视频还介绍了离散对数的概念和乘法公式,并将其应用于解决第二问。整个视频以深入浅出的方式,让观众既学会了解题方法,又了解了背后的科普知识。九省联考数学压轴题中的离散对数问题,以及相关的数论和加密算法知识。 0:01 九省联考压轴题与密码学 2:23 乘法和加法中的余数计算 4:47 费马小定理的证明与应用费马小定理的证明和应用,以及一个有趣的故事,展示了数学的魅力和广泛应用。 7:12 费马小定理与乘法算法 9:34 纸条传输中的数学问题加密和解密的过程,以及RSA算法的工作原理,是互联网上使用的重要加密算法。 10:13 对称加密与非对称加密 13:38 RSA算法的基本原理 14:09 幂函数的性质与指数运算离散对数加密算法的原理和应用,以及为什么小帅要选取一个变化的K。 14:42 费马小定理的应用：费马小定理的应用，通过费马小定理来证明某个式子，从而得到了结论。 15:13 非对称加密算法：非对称加密算法，通过快速幂算法和费马小定理，讲解了非对称加密算法的核心原理。 16:16 快速幂算法：快速幂算法，通过快速幂算法，求解指数x，使得a的x次方除以p的余数恰好为b。离散对数在加密算法中的应用,通过一个简单的例子展示了数学和算法的巧妙。 19:32 离散对数加密的原理和应用 19:43 离散对数在密码学中的重要性 20:24 数学巧妙与应用：离散对数用于加密算法

♥ 152 ↩ 4