【漫士】99%的人都会答错！为什么概率这么反直觉？

三门问题最关键的地方其实在于主持人一定会打开一扇有羊的门

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我逢人就说你没得癌症，我这个预测的准确率是99.7%[doge]因为虽然我不能预测，但我知道大多数人都没得癌症。

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以前国外有个调查，喝咖啡的人平均寿命更长，得出了咖啡可以延长寿命，实际上那时候喝咖啡的都是贵族，他们更有钱去治愈疾病从而延长寿命，这也是一种条件筛选。

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我也有一个例子，爱笑的人运气不会太差，ps:运气差的人根本笑不出来[doge_金箍]

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三门悖论中。 如果我一开始选的是大奖，那么换门就输了。如果我一开始选的是山羊，那换门就赢了。而我最开始选到山羊的概率是2/3。所以换门就赢的概率就是2/3。

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感觉概率反直觉的原因都是因为条件[笑哭]

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对于概率论反直觉还有一个经典现象就是音乐播放器的随机播放功能。在以前用户随机播放歌单时，是有可能下一首歌就是刚刚播放的那一首，这让很多用户抱怨随机播放不够“随机”，所有现在的随机播放算法都会有意避免之前播放歌曲的权重，尽可能每一首歌都放一遍。这也是普通人的经验直觉和概率论相悖的经典案例了。

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三门问题等价于，你先选一个，然后问你是否舍弃这一个而同时选另外两个，另外两个同时打开并自动排除一个错误的

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这个三门问题以前一直没想明白,今天又刷到视频,干脆拖个Excel表格随机跑了3000条样本测试一下,反复刷新几次,确认这个概率翻倍没啥问题[喜极而泣]脑子不好用的时候还是实践测试最简单直观[喜极而泣][喜极而泣][喜极而泣]

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三门问题，参赛者选择一门，主持人打开一个没有中奖的门，参赛者换门后2/3概率成功的这种结果，里面最重要的一点达成条件就是—— 主持人知道哪个门中奖，也必定打开没有中奖的门。 三门问题实际上并不烧脑，也不复杂，单纯是，“真正核心的信息，被人下意识忽略了。” 很简单一个道理，正常选门三选一，中奖概率1/3，不中奖概率2/3。 也就是说，你如果运气不好，刚开始三选一没中，成为2/3那个不中奖的，那么只剩下两个门，其中一真一假。 但是——主持人知道哪个门中奖，也必定打开没有中奖的门。 所以，主持人只能打开剩下那个没有中奖的门，留下中奖的门。 他其实根本没得选，因为他知道哪个门是真的，他只能打开假的。 如果你一开始就选择了真门，也就是说你一开始就是那1/3的天选之子，那剩下的两个都是假的，主持人就可以放飞自我了。 所以你自己如果之后必换门，只需要在刚开始时通过了那2/3选错门的判定，你就赢了。 就这么简单。 三门问题让人觉得奇怪的根本原因，就是——主持人看似公平公正的行为，实际上在用自己有方向性的筛选，给系统注入了有效信息。 如果主持人自己也不知道到底哪个是真门，随便打开了剩下两个门的一个其中一个，恰好是假的，这种情况下，换不换门才都是1/2的概率。 但是三门问题不是，其实很多人聊三门问题，都没说清楚一个最重要的条件。 他们都直接说：“主持人打开一个假门。” 这种表述实际上是不严谨的，因为你不知道主持人究竟是不是知道哪个是真门，是“定向选择，还是单纯运气好的“概率选择”，这两个在概率学里天差地别。 实际上应该说：“主持人必定打开一个假门。”这样的话很多朋友就能反应过来了。 还不能理解的朋友，你自己找一个人和自己玩，他当参赛者，你是主持人，你只能打开假的，你玩过几次就知道了。 单纯是，“有时候你没得选。”[吃瓜] 别三个了，三百个，你打开的也只能是298个假的，留下一个真的，你只能祈祷他是天选之子，一选就中那1/300吧[吃瓜]

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个人感觉，这三个悖论都可以说是： 只看见了直观的数据，却没有搞清楚数据背后的运算逻辑，即这个数据到底是怎么计算的。 第一个三门问题，是只看见了数据1/3，但是没有搞清楚：当明确一扇门背后一定是羊了之后，就打破了数据1/3成立的前提条件。 第二个检查悖论，相当一部分人应该是并不知道，准确率的数据98%是如何计算的？ 第三个辛普森悖论，是只看见了各科室的治愈率和医院总的治愈率，并没有搞清楚各科室和医院总治愈率直接的因果关系： 医院总治愈率是各种科室治愈率的加权平均数。 不仅仅和和各科室的治愈率有关 还和各科室的权重有关。 搞清楚了数据背后的运算逻辑，即这个数据到底是怎么计算的。 而不是凭借似是而非的感觉想当然，简言而知要【严谨】，基本上就可以了。

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三只羊悖论很简单，你选择了一扇门，中奖概率1/3，那不选你这扇门的中奖概率就是2/3

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概率论就是数学里面的语文作文，是人是鬼都想来发表两句意见，换高数和高代底下plq的数学大牛就消失不见了

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三门问题是因为主持人懂得哪个门有羊，所以变向相当于主动帮你排除了一个错误选项，但是如果主持人是随机乱选两扇门中的一扇门的话，概率实际上还是55开

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“三个盒子有一个有奖品，让你选一个拿走和让你选两个拿走哪个获得奖品概率大？”很显然是选两个 所以三门问题其实很简单，因为从三个中任选两个再从中挑一个中奖概率还是1/3，而这中间分两步：1、任选两个，包含奖品概率2/3；2、从两个中选一个，选中概率1/2。而主持人那一步操作其实就是帮人省略了第二步（因为必定排除掉了一个不是奖品的），也就变成了最上面的那个问题

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是的，在现场，我就是那个主持人，但我懒得去开那个没中奖的门，我直接让他选，是打开自己选的那个门还是打开没选的两个门

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就和这个视频下面的评论一样，有非常多觉得三门问题换不换门的概率都一样的热门评论，但是正是因为反对他们的人评论跟多才导致这些评论在热评上

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还有一个：一个村子重男轻女，如果生的是男孩就不继续生，如果生的是女孩就继续生，一直到生到男孩为止。男女出生概率相等，不考虑多胞胎，问最后该村子男女比例多少

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现在弹幕确实有意思，三个经典悖论，被人讨论谈论过无数次，有名的没名的博士生小学生，都没有推翻现在得出的结论，弹幕一张嘴就是这个结论是错的

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