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Description
这道积分超经典,年年问,年年问!凯哥每年都要讲几十遍,人都要讲吐了!
Comments
自己不想认自己做得少,想了半天硬想了一个办法
♥ 185 ↩ 29
这是同济大学高等数学下册,含参变量的积分的例题
♥ 178 ↩ 14
学生刚学定积分,区间再现还不熟悉,给学生讲用的还是教材的方法,三角换元——辅助角公式,大同小异。
♥ 60 ↩ 4
这题巨经典,必看。但凯哥看了评论区,不禁感慨:现在的学生真的比以前厉害太多了!以前我讲这道题,评论区不会有这么多人提到“费曼积分法”、“含参积分”,更不会提到“莫比乌斯变换”,而这个视频里居然有这么多人提。真的,今年我的粉丝们都太太太厉害了,那凯哥也要努力加油罗![惊喜][惊喜]
♥ 50
高数书上的题目
♥ 24
分部积分➕区间再现,不得不说区间再现真是神技,我现在看到啥都想用[doge]
♥ 19 ↩ 3
直接硬算[笑哭]
♥ 20 ↩ 5
评论区所有用莫比乌斯变换,也就是x=(1-t)/(1+t)的,请问你们是怎么想到这个方法的,或者你们觉得什么情况适合用这个换元?
♥ 22 ↩ 5
说实话这里的三角换元区间再现都是很正常的思路,想不到的只能说不够敏感,尤其是区间再现这一步。
♥ 12 ↩ 4
三个方法1.令x=tanφ,然后考虑区间变换2.费曼积分法,考虑I(a)=Int_0^1 ln(1+ax)/(1+x^2) dx 3.莫比乌斯换元,考虑x→(1-x)/(1+x)
♥ 11 ↩ 3
坏了,我的修为怎么衰减了这么多。这就是上岸的代价吗[香奈美·追寻那道光 应援装扮_委屈][香奈美·追寻那道光 应援装扮_委屈][香奈美·追寻那道光 应援装扮_委屈]之前明明做过好多次的
♥ 7
B站有个博主出过莫比乌斯变换的视频,可以采用的一种代换
♥ 7
提供一个换元思路[doge] 整体消去 最后相当于组合积分一样[doge]
♥ 9 ↩ 5
我知道,这题可以区间再现,费曼积分,莫比乌斯换元,还有很多种方法 都非常高效,简洁 但是 已经来不及了 因为 因为我已经把它展开成级数了[滑稽]
♥ 6
老凯这题我已经能把答案背出来了
♥ 6
看网上还有用莫比乌斯变换和含参量积分做的[吃瓜]
♥ 6
46[鸣潮·共鸣与群星_做笔记]
♥ 5
凯哥凯哥,我想到了一种新的方法结果是对的,你帮我看看过程对不对
♥ 5 ↩ 7
主要是tan(A-B)能扩展出来[doge]
♥ 5