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Description
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Comments

keiryu_ 1d ago

讲的太清楚了,我自己一开始都没有想明白这件事[笑哭]. 也就是只要说明n充分大时,an是不大也不小的;然后前面有限项有较大的和较小的。就可以说明在前面有限项内取到最大值和最小值?

♥ 4

LaoBiDeng_sama 4d ago

我看了凯哥的这个最大值最小值结论后询问deepseek来着。deepseek一直在否认这个结论并举出了大量“反例”,结果最后所有的“反例”都存在最大值,最后投降了。[笑哭]

♥ 4 ↩ 1

满庭皆飘茉莉雨 8d ago

byd高考模拟卷出现过原题

♥ 6 ↩ 1

-囧_囧_囧- 8d ago

夯爆了[星星眼]

♥ 1

dianing 1d ago

[热词表情_哎呦不错哦]

♥ 1

星潮如灿 1d ago

我记得这题是教材改编啊

♥ 1

與貓相鄰尚不識戀 7d ago

这题不是纯纸老虎吗,在草稿纸上随便写出前三四项就看出来了 首先a1=2一定是最大的,这个很好判断,只需证从3开始的所有奇数项都小于2,这其实又回归到了函数单调性问题 a2约为0.9,可以看出所以奇数项都大于1,所以最小值只可能在偶数项取,这又回归到单调性问题了 选择题不要求严格证明的话其实甚至不用求单调性,考试的时候时间紧张,对函数增减速度有个大致认知就能看出来了,多往后写几项就会发现了,这个数列大小波动的算是挺快的,即使不动笔算也能有个98% 99%的把握A是对的,先选个A然后去做后面的题,如果最后做完了有时间了再来严格论证

♥ 4 ↩ 1

拾壹until 9d ago

凯哥解题前说通杀听起来像是某种特殊的,只能解决某一类题的方法,让人感觉是奇技淫巧,有可能就不会接着听下去了。但讲的确实是贴合极限概念,数学思想的方法,也是证明题的思路,并不是什么取巧方法。所以听感上有点前后矛盾

♥ 5

墨染shin 9d ago

本质上是后无穷项在1附近震荡,前有限项如果有一个大于1,那么前面必定存在一个最大值且该最大值是整个数列的最大值,最小值同理。

♥ 5

ZinxtS 6d ago

@我在举西红柿

♥ 1 ↩ 2

变成光守护我自己 8d ago

太显然了,在一个小区间里震荡

♥ 2

沙仁模贵 9d ago

这种题纯粹的初见杀

♥ 2

bili_50060106231 8d ago

你这方法也太巧合了吧?刚好第一项和第二项就分别大于和小于极限?那如果是第1项到第100项都大于极限,第101项才小于极限呢?难道要一直算吗?

♥ 7 ↩ 3

-bear2 9d ago

懂了,数列的极限和前n项取值无关,最后极限是1,n趋于无穷时取值落在1那个邻域内,但前面有个2还有个小于1的,n趋于无穷后收敛到1了,肯定是有最大和最小

♥ 3

常盘台的风 8d ago

第一次碰见这道题的时候,口算带几个数就看出来了,没想到还真对了

♥ 3

徐雲飛 8d ago

2025年长沙县11月高三联考最后一个单选就考的这个,一模一样

♥ 2 ↩ 1

思子任 7d ago

当年高考模拟卷出这到题的时候我这样想的,n的1/n方递减,1/n也是递减,若取n为奇数,则n+1偶项时,式子大小一定小于前一项,所以取1时最大,因为单看n奇数项时递减,若存在最小值,n一定为偶数,由于n奇数趋近于1,1/n趋近于0,所以n+1偶数项趋近于n奇数项,趋近于1,易知第二项明显小于一,所以存在最小值。

♥ 2

dsdab 8d ago

第一反应就是求极限得到1,然后第二反应是带前两个数,然后就大致感觉范围会压在这两个值之间,然后就选A了

♥ 2

交电华 8d ago

我举个例子吧 假如你想调查一个中学校园里的人群 这个群体里最高的学历和最低的学历 你该会去怎么调查? 你肯定会要来教务名单来看这些教师是否是 硕士或博士。 再接着调查食堂大妈门卫大爷是否是小学中学或其他的学历。 但你不会去从成千上万的中学生里去一个个调查他们的学历。 因为这些成千上万(你绝对处理不过来,也可以视为无穷)这些学生的学历极限被框死了,只能介于高一到高三 而剩下可分析的也可以看成学生群体之外的有限项(老师,职工),只要存在一个比中学学历高或者比中学学历低。 那整个群体就可以看出来最大值和最小值了。

♥ 3 ↩ 1

__-Bolide-__ 7d ago

我懂了,原数列极限存在,那么从某一项开始,an的值就可以近似当做极限值±一个无穷小,如果在此之前能找到至少一项严格大于/小于极限值,那么一定存在最大/最小值

♥ 2