【数一146】经典函数极限,最优美的解法

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Description
学员群里问的函数极限,学生问的是第一题,凯哥补充了第二题,希望大家能够彻底学会这一类题!

Comments

浔阳郦道 2026-03-14

这道题可以先进行换元,化简后用泰勒公式吗[思考],这样做感觉计算量也不算太大,分子展开时只用算系数小于等于6(分母)的系数[给心心]

♥ 26 ↩ 5

大鱼考研竞赛数学 2026-03-05

另解。

♥ 18 ↩ 2

四季一更 2026-03-05

给个“多次差分”的做法 分子=xsin(sinx)-xsinx+xsinx-sin²x =x(sin(sinx)-sinx)-sinx(sinx-x) =x(sin(sinx)-sinx)-x(sinx-x)-(sinx-x)² =x(cosξ-1)(sinx-x)-(sinx-x)² =x(-ξ²/2+o(ξ²))(-x³/6+o(x³))-(-x³/6+o(x³))² 前面等价于x⁶/12,后面等价于x⁶/36 分子=x⁶/12-x⁶/36+o(x⁶) =x⁶/18+o(x⁶)~x⁶/18

♥ 14 ↩ 13

小怪兽干翻凹凸曼 2026-03-05

凯哥凯哥我又来问问题了

♥ 6 ↩ 13

用一点光温暖孩子的心 2026-03-06

不多解释了凯哥,复合函数泰勒展开,先估算f里面的阶然后慢慢合并就行了[星星眼][星星眼][星星眼]

♥ 4

泂泅 2026-03-05

洛6️⃣次总能出答案🤪

♥ 3

梦醒未见鹿未见你 2026-03-05

好推荐

♥ 3

四季一更 2026-03-05

第二题前几天在另一个up视频看过,跟我评论区写的一样[微笑]

♥ 3 ↩ 2

終郁结束的起点 2026-03-05

我记得以前660上分母好像是5次,然后感觉设计的挺nc的,通常分子分母是同阶的才有,设计成5次直接=0了

♥ 2 ↩ 1

Niepoissac 2026-03-06

另解

♥ 2

我是真的想懂控制 2026-03-05

打卡

♥ 2 ↩ 1

考研竞赛凯哥 2026-03-05

有点题荒,要不是因为学员在群里踊跃问题,我有时候还真愁每日一题从哪里去选[折耳猫][折耳猫][折耳猫]

♥ 4

帅哥传送门 2026-03-29

考研院校红黑榜[吃瓜]

♥ 1

满级狗勾 2026-03-21

有无大佬帮忙看下过程有没有错误[脱单doge]

♥ 1

梅衣阁阁主 2026-03-07

我觉得可以等价吧,除非你你给我举个不能等价的例子[呲牙]

♥ 1 ↩ 1

-海海_16 2026-03-05

打卡打卡[打call][打call][打call]

♥ 1

一个smart的大白 2026-03-05

[doge_金箍]还真可以

♥ 1

wzams 2026-03-28

[doge]

♥ 1 ↩ 1

洲源zhouyuan 2026-03-26

感觉六次洛必达秒了

♥ 1