【数一146】微分方程加不加绝对值?你绝对纠结过,但就是没人讲!

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Description
微分方程加不加绝对值?你绝对纠结过,但就是没人讲!凯哥10多分钟彻底讲清楚这个问题,以后再也不会错啦!

Comments

考研竞赛凯哥 2026-05-14

强调一下!有同学说“绝对值全都可以不加,因为通解不要求全部解”,这显然是荒谬的!!虽然一般而言,通解确实不是全部解,但你也不能漏掉无穷多个解啊[捂脸]而且,线性微分方程的通解就是全部解啊,不可能出现奇解(所谓奇解,就是无法通过对任意常数C取值而得出的解)。对于非线性微分方程,才可能出现奇解,此时如果漏掉奇解,是无伤大雅的。

♥ 27 ↩ 4

考研竞赛凯哥 2026-05-14

关于【微分方程加不加绝对值】,几乎每个考生在复习时都纠结过,但我很震惊居然没人讲!也就是说,很多老师根本不关心学生的痛点!如果你也纠结过这个问题,请回复一句“纠结过”。如果你们还有什么痛点想让凯哥讲,可以在评论区说出来,凯哥说不定明天就讲你的问题哟[爱心][爱心]

♥ 14 ↩ 4

四季一更 2026-05-14

说明有些老师都没亲自给学生答疑过,所以不知道学生痛点[吃瓜]

♥ 9

神樂坂_t碧姬 2026-05-16

省流:分类讨论

♥ 7 ↩ 1

峰回路转nice 2026-05-14

我无脑加绝对值可以吗[doge]

♥ 4

不爱笑的鸽鸽 2026-05-16

讲我心坎上了凯哥牛逼[打call]

♥ 3 ↩ 1

郑某人呀啊 2026-05-14

凯哥,三重积分曲线曲面积分在哪看

♥ 3 ↩ 3

herohgg 26d ago

nb

♥ 2

bili_56795744788 2026-05-14

实际求解的时候这个任意常数c是否不应该过早提取?应该至少在判断绝对值内是否同号前不能提吧🤔以第二题为例,C|cosx|和±Ccosx是完全两回事。或者另一方面来看这样得到了y=...+C|cosx|,在这一步中可以看出y在cosx的零点处不可导,而实际上都是可导的。所以分析完再提取甚至积完了再加上可能更合适一点🤔

♥ 2

某科学的小七仔 2026-05-14

张宇三十讲里面讲过这个的

♥ 2

我是白客 2026-05-20

有没有高手看看我这个写法做错了没

♥ 1 ↩ 1

小酒_窝 2026-05-14

[辣眼睛]舍得更新了终于

♥ 1

执伞梦舞惊鸿 2026-06-07

凯哥这个分别是1000b的第五章26和第八章17 我被这个问题困扰了很久 微分方程的解到底要不要取在一个连续的区间 我问了学校的老师也没人能给我准确的答复 就是我认为给出了特解,就需要选取所在的区间作为定义域就行 不然为什么不把绝对值加上取遍整个区间呢 这里第一张图片原方程倒是有约束 但是第二个完全没有约束 那我为什么不加上绝对值取整个定义域呢(去掉无定义点),我看类似的题解答都是说因为选特解在的区间就行,那我这里因为分母不为零分成了两个区间 ,为什么我不把没用的那个区间扔掉呢 我觉得这个问题很有讨论价值 要是您看到了希望您解答一下

♥ 1 ↩ 5

不当挺王 2026-05-15

能不能讲讲这种[星星眼]@考研竞赛凯哥

♥ 1 ↩ 6

猿浓周 2026-05-15

可不可以理解成每当解里面出现定义域改变的式子就要加绝对值,让那部分定义域变成负无穷到正无穷

♥ 1

路边小绘里 2026-05-14

想问一下:f(x)=1+c/x(x>0);f(x)=1+c’/x(x<0)是不是也是一个解

♥ 1 ↩ 2

---GALI--- 2026-05-14

感觉没必要呀

♥ 1 ↩ 3

无敌姓艾大王www 3d ago

很棒的总结

peterli2018y 2026-06-07

d|x|/ dx =|x|/ x= x /|x| 本来 就可以写成 d|x| 啊