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Description
来自新人up主的视频,帮大家理解火柴人视频中每一个细节!希望大家多多支持鼓励~ 时间仓促,有疏漏之处在所难免,还望各位多多包涵
Comments
马上快大二了,对高中学习到的极坐标公式只停留在求夹角和距离了,看了视频才知道旋转可以这么表示,确实感到有点神奇。高中三年是自学的数学,所以对数学中解开一个个问题发现一个个有趣的表达方式都会觉得很开心。我想数学的魅力大概就是即使你知道你会绞尽脑汁也得不出答案,但是还是想去尝试直到得出正确结论。好怀念那种满足感和成就感。[笑哭]
♥ 1594 ↩ 13
11:29为什么只有前一项带负号,这个不应该都变负号或者用小括号表示吗
♥ 1033 ↩ 13
完了 脑子好痒啊 貌似要长脑子了[doge]
♥ 1318 ↩ 17
这个视频真是炸出了各路牛人。从极坐标讲到欧拉公式那里真是让我醍醐灌顶,期待更新。
♥ 9634 ↩ 18
可以买个收音器,去去噪 对了,缺男朋友不[doge]
♥ 12929 ↩ 58
小橙(再临者)并不是这个世界的,镜头拉远两次只是说即使加到一百对自己离开没有意义,而出现了欧拉公式后他发现欧拉公式可以“穿越”,于是想着让他帮自己,后面欧拉公式也解释了这个……(个人想法)
♥ 3479 ↩ 13
up我能问个问题吗,π在e进制如何表示[doge]
♥ 4121 ↩ 40
现实生活里负数表示欠钱,这并不是数学里“负数”的概念,毕竟负数乘负数等于正数,但现实里可没听说过欠钱乘欠钱等于赚钱的说法 推广开来,复数里的i在一般生活里,就更是难以理解,什么实坐标、虚坐标啊的,几乎完全没有应用的地方 所以我一直都不明白,创造出复数这套概念有什么实际意义,但数学的魅力就在于,它的创造可以超前于现实而生,很可能几百年前就完成的体系,几百年后才有它的用武之地
♥ 11028 ↩ 271
火啊!为什么不火啊!急死我了!!!
♥ 2727 ↩ 9
我有个疑问,最后那里e^(iπ)收到4之后,轨迹是从-1开始走个四分之三圆是不是更合理些
♥ 1818 ↩ 8
回想起学生时代数学的的学习,这种由无数前人的智慧凝聚成的知识旅程曾让我无比感动与振奋,尤其体现在知识中“数域”的拓展与“数形结合”的学习中。 每次这样的拓展都让我似乎是打开新世界的大门,随着年龄与知识的拓展,终于领会了“数学是基础学科,工具学科”的含义。他基础到可以用来描述那些描述世界万物的其他学科,他也可以将万物以运算与图像表达,他使抽象与具象同时被理解,也使不同领域与概念相结合。 有时会在想,理论物理学家之所以如此朝圣般追求大一统理论,是否就是因为看到了数学在描述与统一上的潜力,并期待着再次获取那样的震撼呢? 如同世界之于数学,亦如数学之于世界。由一始,也希望由一终。 如是如此,那会是多么完备与美丽啊!
♥ 863 ↩ 15
最后小橙对欧拉公式表达他要出去的时候 弄了一个exiT(π被挡住一半表示T)的英文
♥ 719 ↩ 3
这个视频的最终解释是不是说只能在二维展开?
♥ 592 ↩ 1
[星星眼]是卢神,众筹给up换麦克风(1/50)
♥ 495 ↩ 4
14:27 方法很好,在初中用,会被初中老师扣分吗[笑哭]
♥ 633 ↩ 105
up讲的很细,但对于一个初二的我来说理解起来还是太困难了。。。 所以我就去查了查背后的一些听不懂的名词(像是向量、极坐标之类的),结果不查不知道,一查就被这背后庞大的知识体系深深的震撼到了[热词系列_知识增加] (结果因为其涉及的内容太多还是没懂[笑哭])
♥ 303 ↩ 29
06:48 再临是-1 e∧(iπ)=-1 所以全篇根本上是自己与自己的心理搏斗啊[思考]
♥ 232 ↩ 7
这个火柴人叫再临者 他不是在这里出生 他是Alan becker画出来一个数字生命体【doge】 他已经9岁了
♥ 239 ↩ 8
从 高中学复数时就特别想问这个问题:复数在实际生活中是怎么被应用的
♥ 154 ↩ 21
欧拉恒等式 e^(iπ) + 1 = 0 被认为是数学上最优美的公式之一。如果几何直观地理解了它,那么就再也不会将之遗忘或写错。 先说一个实数可以在实数轴上用一个向量表示,向量长度表示其绝对值,而向量方向可表示其是正数还是负数。 一个实数乘以一个实数向量,还是一个实数向量,这个向量仍然在实数轴上。 要使向量脱离实数轴,向另一个维度旋转,那么,就可以乘以一个虚数i. 一个向量乘i这个代数运算,几何意义就是把向量旋转到另一个正交维度上去。 i^0, i^1,i^2,i^3,i^4, 等等,就表示原代表实数1的实单位向量,依次地每次逆时针旋转π/2, 所以结果就是1,i,-1,-i,1. 即转4次以后就回到了原位。(就像时针从3点逆转到12点,再逆转到9点,再逆转到6点,最后转回到3点。) 实单位向量保持长度不变旋转θ角度,得到一个向量,表示就是:cosθ+isinθ;再根据欧拉公式 e^(iθ) = cosθ + isinθ, 于是e^(iθ) 就代表实单位向量1旋转θ角后而得到的向量。 e^(iπ)意味着把1向量旋转π角,显然这得到的是-1,然后与1合并可抵消得到0 ,这样即可几何直观地理解欧拉恒等式。
♥ 138 ↩ 1