火柴人 VS 数学(Math)

粉色洛丽塔三轮脚蹬子 2023-06-24

很喜欢这种知识从脑子里流淌而过，而不留下一丝痕迹的感觉。

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网友方块K 2023-06-24

这14分钟怕不是冲着年度奥斯卡最佳动画短片去的[辣眼睛]

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美国超级大富豪 2023-06-24

看之前：？，看完后：？？？

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芝士鳕渔堡 2023-06-24

简直是震撼。这玩意的NB程度不在于作者的作画多厉害，或者是分镜多流畅，而是在于作者给每一个公式的效果做出了想象的武器。再看三体的时候我一直在想象：数学武器是什么样的。物理武器可以想象，无非是物理定律混乱，武器失效，乃至直接维度崩塌，但我无法想象数学武器是什么样子的。如果只是做到混乱计算，那么效果和物理定律武器其实没有两样也许是我想象里贫乏，我无法想象数学定律武器该是什么样子，但alan的视频给了我一个很大的想象空间。在视频里，我见识到作者的脑洞。数学不再是一个个简单的公式，而是随处可见的武器而且这把武器是可以随心变换的。武器变化的形态拥有不同的功能，但每一个功能又可以被另一个功能所克制。再加之画面的简洁与明晰，我能体会到数学的魅力从屏幕中溢出来。即使我很讨厌数学，但我不得不承认，这是一件艺术品。他能让一个厌恶数学的人领悟到数学公式的魅力。真的太精彩了。我甚至能从画面里感受到浓浓的未来风格。如果有哪位大手子能把这个视频里的效果吃透，并制作出一个完整的武器体系并运用于创作中，那我觉得效果一定很炸裂

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账号已注销 2023-06-24

这一期太棒了，可视化、成体系地展现了绝大部分普通人能接触到的数学内容，神作。从1+1=2开始，扩展到四则运算，扩展到乘方开方，再顺理成章地引出了虚数单位i，这一部分基本是初等数学的内容（对应国内高中及以下）。接着，i与自然常数e组成了欧拉公式（即e^iπ=-1，视频中的形式为ie^iπ=i^3），作为高等数学与复变函数的引子。紧接着，实数与虚数组成的复平面，引入了笛卡尔坐标系；三角函数引入弧度，进一步引出极坐标系，从而由初等代数进入了平面几何领域。接着，欧拉公式变形为泰勒展开（Σ符号那一堆），泰勒展开发动的攻击都是一个个展开项，而再临手搓圆柱体应对，又引入了立体几何。欧拉公式又用三角恒等变换自我复制，再临祭出函数远程攻击，中途不断调整圆的半径r，弧度θ来走位，顺势拆了泰勒展开的上限无穷∞，获得了地图炮武器。打破圆的点（Span({x1,x2,x3,x4}=R^n那一堆)）是向量空间，引入线性代数。欧拉公式汽车人变形，把f(∞)的攻击压缩成了0到∞的定积分，而再临又在函数f(x)中变换弧度θ和半径r调整天基武器（圆）的方向和威力，把自己和欧拉公式一起送进了另一个平面。逃出来之后俩人（物？）觉得毁灭世界不太好，于是再临拼出了exit（这里看第三遍才看懂是exit，hhhh），而欧拉公式用自己（e^π）拼出了幂级数展开式（式子下方的Γ()为gamma函数，复数域的阶乘运算），最后再在幂中加入i，就又回到了欧拉公式。这一系列变换行云流水，Alan背后应该有高人指点。结尾，欧拉公式和φ（phi）、δ（delta）、ζ（zeta）几个符号聚首，这些都是代数中的常用符号。后面还有个庞然大物א（aleph），代表了数学中的一切，如aleph-0可以简单理解为一切自然数等（防杠：并非定义，只是比喻）。如此形象的数学可视化真是不多见，我印象中比较有名的是3Blue1Brown（官方在B站有号）。最后祝大家（和我自己）都能和数学愉快玩耍，虽然本人已经学完多少年忘得差不多了hhh

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heartheart333333 2023-06-24

exiπ遮一半是我没想到的大半夜蚌埠住了[喜极而泣][喜极而泣][喜极而泣]

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Mitternachtss 2023-06-24

迫不及待要看火柴人大战化学： 1.和水合离子斗智斗勇。 2.在dna链上跑酷。 3.踢C60足球⚽。 4.形成氧化再临？

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忧怵喵 2023-06-24

如果我是高三的时候，这视频的公式我看一眼就会激动地和你分享自己的见解，但我现在只是滩肉泥，除了一顿能干三碗饭啥都不会[微笑]

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RakuAbyss 2023-06-24

外星人：数学是这个宇宙的本质，来看看地球人都用数学来干些什么[tv_冷漠] 外星人：6[tv_点赞]

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阿鹿鹿良 2023-06-25

我需要一个数学区up逐帧分析这个视频，拜托了真的很需要，看完视频后我的脑子就一直在痒，但就是不长，气死我了[tv_笑哭]

♥ 39695 ↩ 296

灿烂蒸韭菜 2023-06-24

开头：速通小学数学过了一会：速通中学数学然后：被高等数学速通

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小澜澜澜澜澜_ 2023-06-24

说下自己理解的点：为什么用欧拉公式做主角？因为欧拉公式是公认最简洁最优美的公式，把数学中的自然对数底e，虚数单位i，圆周率π，自然数1和0五大常数简洁明了地联系到一起，科学的目标始终是统一，欧拉公式就很好地做到了这一点，精密巧妙的结构有种上帝造物的气质，被认为暗藏着世界本质，宇宙起源的秘密，这解释了为什么视频中的欧拉公式可以肆意操纵这个世界。因此最终也是欧拉公式用升维的方式制造奇点把再临送出了这个空间，有多元宇宙内味了，也有种一即生万物的美感。总之，太强了alan！

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烟里抽枫 2023-06-24

高中生只能看懂前半部分，但大学生只能看懂开头[doge]

♥ 55815 ↩ 281

EX顶尖升天者 2023-06-24

这里有一个前提：即，再临所有操作都会被这个空间自发的组成一个成立的，有效的数学式。不然再临就会玩1+1=3玩的不亦乐乎

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今野千里 2023-06-24

不好好学习，你连动画短片都看不懂[跪了]

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七星娱乐工作室-总部 2023-06-25

顺序—— （1）1、等式和加法，是数学的起源。人类对数学的认识由此开始。（2）通过反复累加，人类最终可以获得很多数字，自然数由此出现。（3）为了表示支出，出现了减法。为了表示亏欠，出现了负数。（4）欧拉恒等式值为－1。（5）负负得正原则。（6）乘法、乘法分配律和乘法结合律（7）除法、倒数关系，以及规则“不可除以0” （8）自变量为底数的乘方、自变量为指数的乘方，维度空间模拟（9）分数、负数指数特点；开方运算、无理数（10）虚数单位i，其中i∧2＝－1。（11）i的n次方的周期性，复数虚部可正常进行四则运算。（12）平面直角坐标、复平面坐标（13）单位圆、弧度制（rad）角度、极坐标表示（14）圆与角度的联立、三角函数、i乘以三角函数将使得三角函数在复平面上逆时针旋转90度。（15）欧拉公式的三角函数型（泰勒）展开。（16）欧拉恒等式的收敛集合展开、阶乘、集合的收敛（17）圆的面积πr∧2或者1/4πd∧2。（18）圆柱体积V＝Sh，其中S是底面圆的面积。（19）欧拉恒等式第二种泰勒展开式（20）极坐标网格的参数——角度和极半径；任意双变量f（x,y）（21）f()的映射关系，允许多个自变量映射到同一个因变量值。（22）圆的边的曲率半径，半径越大线越直。（23）勘误：半径标线永远与圆周切线垂直。（24）定义域、值域（25）线性代数中由多个向量为基张成的空间。（26）积分上下限符号，谢尔宾斯基地毯（欧拉恒等式的展开和变形的无限可分）（27）圆的圆心方程(x－a)∧2＋(y－b)∧2＝r∧2 （28）对于任意一个圆，其对应的A＝R的所有正弦型函数的覆盖范围。（29）纯虚数的实部为0。（30）i的周期性，周期为4。（31）伽马阶乘推导，生成从0维至无穷高维的空间区域。 [嗑瓜子][打call]有错漏还请各位指出呀！

♥ 5008 ↩ 70

孤独悠忧 2023-06-24

开开玩笑就行了，别真以为看个视频能学会这些，是学会了这些才看懂这期视频

♥ 17522 ↩ 99

钇钾碳 2023-06-24

结尾 13:05 那个还是比较神奇的，gamma函数(Γ(x))与高维球体有关，也与重积分有关，毕竟gamma函数可以算出高维球体积剩下的我猜测，是创造了一个奇点，把tsc送回去了吧

♥ 3566 ↩ 62

浅才君 2023-06-25

0:10 再临获得：1 0:16 再临获得：相等 0:24 再临获得：加法 0:45 再临获得：括号 1:21 再临获得：减法 1:35 再临获得：负数 1:40 再临获得：欧拉公式 1:50 再临发现：虚数空间 2:17 再临获得：负负得正 2:26 再临获得：乘法 2:35 再临获得：除法 2:48 再临获得：零除 3:04 再临获得：幂 3:16 再临获得：维度 3:29 再临获得：分数 3:41 再临获得：平方根 3:43 再临获得：无理数 3:49 再临获得：虚数 i 4:20 再临获得：半圆 4:30 再临获得：乘法加速 5:24 再临获得：坐标 5:35 再临获得：画圆 5:39 再临获得：弧度 5:45 再临获得：半径 6:13 再临获得：θ 6:38 再临获得：π 6:44 再临获得：三角函数 6:51 再临获得：正弦波和余弦波 7:37 再临获得：泰勒展开 9:20 再临获得：无穷大 9:36 再临获得：向量空间 11:26 再临获得：真实虚数空间 13:03 再临获得：伽玛函数 13:14 再临获得：奇点参考YouTube @ChinaYYDSyt的评论翻译[脱单doge]

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无忧无虑的小溪12138 2023-06-25

喜报！来自YouTube官方的认可！

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火柴人 VS 数学(Math)

合集 · 2023金知奖获奖稿件 (95)

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