【中英双语+资料】麻省理工-概率导论｜贝叶斯推断+马尔可夫链｜John Tsitsiklis｜Introduction to Probability 2018

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Parts

  1. P1 · [中文] 01 概率模型与公理
  2. P2 · [英文] 01 Probability Models and Axioms｜完整英文原声在后半部
  3. P3 · [必看] 1分钟：双语怎么切-充电解锁课程站
  4. P4 · [中文] 02 条件概率与贝叶斯法则
  5. P5 · [中文] 03 独立性
  6. P6 · [中文] 04 计数
  7. P7 · [中文] 05 离散随机变量与期望
  8. P8 · [中文] 06 方差与条件化
  9. P9 · [中文] 07 多个随机变量与独立性
  10. P10 · [中文] 08 连续随机变量
  11. P11 · [中文] 09 连续情形的条件化
  12. P12 · [中文] 10 连续贝叶斯法则
  13. P13 · [中文] 11 导出分布
  14. P14 · [中文] 12 独立和与协方差
  15. P15 · [中文] 13 条件期望与全方差
  16. P16 · [中文] 14 贝叶斯推断入门
  17. P17 · [中文] 15 正态噪声线性模型
  18. P18 · [中文] 16 最小均方估计
  19. P19 · [中文] 17 线性最小均方估计
  20. P20 · [中文] 18 不等式与弱大数定律
  21. P21 · [中文] 19 中心极限定理
  22. P22 · [中文] 20 经典统计入门
  23. P23 · [中文] 21 伯努利过程
  24. P24 · [中文] 22 泊松过程
  25. P25 · [中文] 23 泊松过程续
  26. P26 · [中文] 24 有限状态马尔可夫链
  27. P27 · [中文] 25 马尔可夫链稳态
  28. P28 · [中文] 26 吸收概率与吸收时间
  29. P29 · [中文] 27 补充 S01 集合、序列与级数
  30. P30 · [中文] 28 补充 S05 随机变量的严格定义
  31. P31 · [中文] 29 补充 S07 容斥原理
  32. P32 · [中文] 30 补充 S09 布丰投针
  33. P33 · [中文] 31 补充 S11 用仿真生成随机变量
  34. P34 · [中文] 32 补充 S13 条件期望的性质
  35. P35 · [中文] 33 补充 S14 Beta分布与硬币偏置估计
  36. P36 · [中文] 34 补充 S18 收敛的加法性质
  37. P37 · [中文] 35 补充 S23 泊松分布与中心极限定理
  38. P38 · [英文] 02 Conditioning and Bayes' Rule
  39. P39 · [英文] 03 Independence
  40. P40 · [英文] 04 Counting
  41. P41 · [英文] 05 Discrete Random Variables
  42. P42 · [英文] 06 Variance and Conditioning
  43. P43 · [英文] 07 Multiple RVs and Independence
  44. P44 · [英文] 08 Continuous Random Variables
  45. P45 · [英文] 09 Conditioning (Continuous)
  46. P46 · [英文] 10 Bayes' Rule (Continuous)
  47. P47 · [英文] 11 Derived Distributions
  48. P48 · [英文] 12 Sums of RVs and Covariance
  49. P49 · [英文] 13 Conditional Expectation and Variance
  50. P50 · [英文] 14 Intro to Bayesian Inference
  51. P51 · [英文] 15 Linear Models with Normal Noise
  52. P52 · [英文] 16 Least Mean Squares Estimation
  53. P53 · [英文] 17 Linear LMS Estimation
  54. P54 · [英文] 18 Inequalities and the Weak Law of Large Numbers
  55. P55 · [英文] 19 Central Limit Theorem
  56. P56 · [英文] 20 Intro to Classical Statistics
  57. P57 · [英文] 21 The Bernoulli Process
  58. P58 · [英文] 22 The Poisson Process
  59. P59 · [英文] 23 More on the Poisson Process
  60. P60 · [英文] 24 Finite-State Markov Chains
  61. P61 · [英文] 25 Steady-State Behavior of Markov Chains
  62. P62 · [英文] 26 Absorption Probabilities and Expected Time
  63. P63 · [英文] 27 S01 Sets, Sequences and Series
  64. P64 · [英文] 28 S05 Random Variables Defined
  65. P65 · [英文] 29 S07 Inclusion-Exclusion
  66. P66 · [英文] 30 S09 Buffon's Needle
  67. P67 · [英文] 31 S11 Simulating Random Variables
  68. P68 · [英文] 32 S13 Properties of Conditional Expectation
  69. P69 · [英文] 33 S14 Beta Distribution and Coin Bias
  70. P70 · [英文] 34 S18 Convergence Under Addition
  71. P71 · [英文] 35 S23 Poisson and the CLT
Description 
麻省理工 Tsitsiklis 概率导论（RES.6-012，即 edX 6.431x）｜中英双语可切换

📌 本期看点
· 从概率公理、条件概率、贝叶斯法则讲起，离散与连续随机变量一套讲完
· 贝叶斯推断、最小均方估计、大数定律与中心极限定理
· 伯努利过程、泊松过程、马尔可夫链，另附 9 段补充理论材料

🧭 观看指南
共 35 讲（26 讲正课 + 9 段补充）。P1 中文配音，P2 英文原声（完整英文原声在后半部），P3 双语切换说明，P4–P37 其余中文配音，P38–P71 其余英文原声。

🎯 适合人群
学概率论、准备考研数学或机器学习打基础的理工科学生，以及想把概率补扎实的算法与数据从业者。

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