【中英双语+资料】迈克尔·佩恩数论｜什么叫整除｜Number Theory 原片280万+ 2019

名校课程-顶级中配

合集 · 数学基础 (70)

  1. 62:57:00
    【中英双语】MIT线性代数18.06SC完整版！Gilbert Strang经典课｜中英双语74讲
  2. 8:11:15
    【中文配音】Stanford数学思维导论：像数学家一样思考
  3. 4:10:41
    【中英双语+资料】如何提升数学，从数学证明开始｜BriTheMathGuy 反证+归纳｜Math Proofs 油管71万+ 2024
  4. 19:01:00
    【中文配音】Professor Dave数学①｜原片合计3021万+，算术+代数+几何+三角函数,一次看懂 2017–2018
  5. 37:41:09
    【中文配音】你为什么学不会微积分｜预备微积分代数 函数+对数｜College Algebra 2019–2020
  6. 55:35:32
    【中英双语+资料】三角函数从角度讲起｜Leonard三角学 单位圆+正弦余弦｜Trigonometry 油管235万+ 2021
  7. 32:34
    【中英双语】微积分从零到精通：15分钟搞懂导数与积分，不背公式也能学会 | No Fluff Academy
  8. 17:06:08
    【中英双语+资料】学完就忘怎么补｜麻省理工微积分精要 导数+积分 原片475万+｜Highlights of Calculus 2010
  9. 9:41:30
    【中文配音】悉尼大学微积分导论｜预备到积分完整课
  10. 14:08:31
    【中文配音+资料】可汗学院微积分上册｜Calculus 1 原片6400万+ 2007–2012
  11. 22:46:02
    【中文配音】MIT 18.01 单变量微积分：从导数到泰勒级数一次学完
  12. 11:32:16
    【中文配音+资料】可汗学院多元微积分下册：偏导到通量｜Multivariable Calculus 原片1836万+ 2008–2011
  13. 26:18:56
    【中文配音】MIT 18.06SC手把手带你吃透线性代数
  14. 25:21:58
    【中英双语】线性代数完整课：方程组到特征值对角化·完整35讲 2024–2026
  15. 81:10:24
    【中英双语+资料】线性代数与几何1｜用几何直觉学线代｜Linear Algebra and Geometry 1 2024
  16. 81:29:41
    【中英双语+资料】线性代数与几何2｜从基变换到对角化｜Linear Algebra and Geometry 2 2024
  17. 88:05:37
    【中英双语+资料】《线性代数与几何3》｜Hania Uscka-Wehlou｜Linear Algebra and Geometry 3 2025
  18. 32:56:41
    【中英双语+资料】最小二乘到底在拟合什么｜斯坦福ENGR108 向量+矩阵 原片55万+｜Applied Linear Algebra 2020
  19. 49:37:08
    【中英双语】MIT18.065矩阵方法｜原片合计378万+·Strang数据科学线性代数
  20. 19:38:38
    【中英双语+资料】华盛顿大学概率训练营｜先看概率统计全图｜Probability Bootcamp 原片291万+ 2024-2025
  21. 25:17:00
    【中文配音】MIT 6.041 概率论与数理统计 全76讲｜2026中文最流畅配音重制
  22. 48:54:21
    【中英双语】哈佛大学Stat110概率论，条件概率+期望+大数定律+中心极限定理,一次看懂｜原片合计700万+ 2013
  23. 63:33:30
    【中英双语】斯坦福CS109计算机概率论完整课！从计数到贝叶斯与深度学习｜油管80万·28讲
  24. 15:39:35
    【中英双语+资料】看图就能懂统计｜StatQuest 正态+p值+回归｜StatQuest Fundamentals 油管两千多万 2018
  25. 22:49:45
    【中英双语+资料】可汗学院统计学 正态+检验｜原片5323万+ 2009–2011
  26. 27:34:06
    【中文配音+资料】Professor Leonard 统计学入门｜原片833万+·Elementary Statistics
  27. 31:55:36
    【英文原声+资料】Professor Leonard 统计学入门｜原片833万+·Elementary Statistics
  28. 18:07:14
    【中英双语】Steve Brunton统计学导论｜油管合计68万+·假设检验到贝叶斯
  29. 22:13:38
    【中文配音+资料】MIT18.650 统计学应用 |麻省理工2016
  30. 28:00:46
    【英文原声+资料】MIT18.650 统计学应用 |麻省理工2016
  31. 16:22:45
    【中文配音】斯坦福统计学习｜用数据做预测｜Statistical Learning with R 2022
  32. 2:41:03
    【中文配音】哥伦比亚大学因果推断｜随机实验到倾向得分与双重稳健
  33. 19:02:09
    【中英双语+资料】Brady Neal因果推断导论｜相关不等于因果｜Introduction to Causal Inference 2021
  34. 27:54:08
    【中英双语】UiA统计信号处理：从概率论到卡尔曼滤波与假设检验
  35. 39:09:47
    【中英双语】工程数学微分方程｜原片合计265万+·动力系统完整课
  36. 13:20:48
    【中英双语+资料】华盛顿大学Steve Brunton傅里叶分析｜复杂信号怎么拆成正弦｜原片469万+｜Fourier Analysis 2020
  37. 49:24:57
    【中英双语】MIT18.200离散应用数学：从鸽笼原理到Reed-Solomon码
  38. 2:31:20
    【中文配音+资料】MIT18.226 组合数学中的概率方法 |麻省理工2024
  39. 3:36:42
    【英文原声+资料】MIT18.226 组合数学中的概率方法 |麻省理工2024
  40. 51:59:20
    【中英双语】鲁丁数学分析原理｜Math 131 全39讲硬核精读
  41. 34:51:47
    【中英双语+资料】Cache Lack Math概率论与测度论｜概率论为什么离不开测度论｜Probability and Measure 2022
  42. 21:37:25
    【中英双语】MIT18.102泛函分析完整课！从Banach空间到谱定理｜2026重制23讲
  43. 52:14:23
    【中英双语+资料】MIT 18.102 泛函分析全讲（中英双语）
  44. 16:13:21
    【中文配音+资料】克莱姆森大学 Math 4120 可视化群论｜原片155万+·Visual Group Theory 2016
  45. 20:39:53
    【英文原声+资料】克莱姆森大学 Math 4120 可视化群论｜原片155万+·Visual Group Theory 2016
  46. 59:26:45
    【中英双语】哈佛抽象代数 MATH E-222｜原片合计161万+ 2003
  47. 39:43:59
    【中文配音】抽象代数完整课｜群环域从零到西罗定理·Fall2017
  48. 45:47:52
    【中英双语】抽象代数Ⅱ｜模论·伽罗瓦·微分伽罗瓦·Spring2019
  49. 47:08:01
    【中文配音】钦奈数学研究所伽罗瓦理论，固定域+基本定理+五次无根式解,一次看懂 2020
  50. 51:22:06
    【中英双语+资料】菲尔兹获奖者亲授交换代数｜伯克利 诺特环+戴德金｜Commutative Algebra 2020
  51. 54:14:46
    【中英双语+资料】印度科学理工学院代数几何与交换代数导论｜环与几何｜Algebraic Geometry, Commutative Algebra 2020
  52. 29:46:28
    【中英双语+精译】代数几何 I：簇：理查德·E·博彻兹|Algebraic geometry I-VarietieRichard E Borcherds
  53. 31:16:47
    【中英双语】AIMS拓扑与几何：Tokieda直观拓扑·原片137万+15讲 2014
  54. 2:22:14
    【中文配音】张量入门｜原片合计382万+·eigenchris全18讲
  55. 40:47:11
    【中英双语】张量微积分导论｜油管合计256万+·协变到曲率
  56. 17:09:18
    【中英双语】张量微积分导论｜Tensor Calculus 0: Introduction·中文配音首发
  57. 27:19:18
    【中英双语】eigenchris旋量入门｜原片合计156万+，泡利矩阵+克利福德代数+狄拉克方程,一次看懂 2022-2025
  58. 33:40:59
    【中英双语+资料】流形到底从哪讲起｜拓扑+切空间｜What is a Manifold? XylyXylyX 油管53万+ 2016
  59. 25:56:33
    【中文配音】张量是什么：从向量空间推到爱因斯坦方程，为广义相对论铺路。｜40讲板书|油管最硬核博主XylyXylyX 2016–2017
  60. 35:24:20
    【中英字幕】张量是什么：从向量空间推到爱因斯坦方程，为广义相对论铺路。｜40讲板书|油管最硬核博主XylyXylyX 2016–2017
  61. 25:53:29
    【中文配音】光滑流形入门｜切空间·李群·微分形式完整课
  62. 6:44:52
    【中英双语+资料】里奇流领域三位顶尖学者同台：从黎曼几何一路讲到平均曲率流Riemannian Geometry
  63. 11:21:17
    【中文配音】MIT18.S096机器学习及其他领域的矩阵微积分｜麻省理工2023 (MIT)，适合模型推导和算法实现里的学习者
  64. 41:49:52
    【中英双语+资料】局部最优这次能信吗｜斯坦福 EE364A 凸集+对偶｜Convex Optimization I 2023
  65. 40:11:44
    【中英双语】斯坦福EE364B凸优化II：从次梯度到MPC 2008
  66. 2:42:31
    【中文配音】IHES解析数论：Granville装模作样方法｜3讲完整课
  67. 19:13:11
    【中文配音】普林斯顿数学史｜Kontorovich 2024完整课
  68. 1:13:48
    【中英双语】量子计算颠覆认知：Grover算法如何让搜索快如闪电？ | 3Blue1Brown
  69. 55:00
    【中英双语】数学也能设计？3Blue1Brown亲授：让数学从枯燥变创造 | Figma
  70. 22:47:41
    【中英双语+资料】迈克尔·佩恩数论｜什么叫整除｜Number Theory 原片280万+ 2019

Parts

  1. P1 · [中文] 01 整除基础
  2. P2 · [英文] 01 整除基础｜完整英文原声在后半部
  3. P3 · [必看] 1分钟：双语怎么切-充电解锁课程站
  4. P4 · [中文] 02 带余除法
  5. P5 · [中文] 03 欧几里得算法的证明
  6. P6 · [中文] 04 欧几里得算法例一
  7. P7 · [中文] 05 欧几里得算法例二
  8. P8 · [中文] 06 扩展欧几里得例一
  9. P9 · [中文] 07 扩展欧几里得例二
  10. P10 · [中文] 08 线性丢番图方程
  11. P11 · [中文] 09 本原勾股数
  12. P12 · [中文] 10 模n同余
  13. P13 · [中文] 11 同余与等价类
  14. P14 · [中文] 12 整数同余的性质
  15. P15 · [中文] 13 整数同余再一条性质
  16. P16 · [中文] 14 整数同余例一
  17. P17 · [中文] 15 整数同余例二
  18. P18 · [中文] 16 线性同余何时有解
  19. P19 · [中文] 17 线性同余命题二
  20. P20 · [中文] 18 解线性同余
  21. P21 · [中文] 19 模n的逆元
  22. P22 · [中文] 20 模逆元的例子
  23. P23 · [中文] 21 线性同余例二
  24. P24 · [中文] 22 算术基本定理引理一
  25. P25 · [中文] 23 算术基本定理引理二
  26. P26 · [中文] 24 算术基本定理
  27. P27 · [中文] 25 形如4n+3的素数无穷
  28. P28 · [中文] 26 亨泽尔引理
  29. P29 · [中文] 27 用亨泽尔解多项式同余
  30. P30 · [中文] 28 多项式的拉格朗日定理
  31. P31 · [中文] 29 多项式同余命题
  32. P32 · [中文] 30 用亨泽尔解二次同余
  33. P33 · [中文] 31 费马小定理
  34. P34 · [中文] 32 威尔逊定理
  35. P35 · [中文] 33 最大公约数写成线性组合
  36. P36 · [中文] 34 费马小定理例一
  37. P37 · [中文] 35 威尔逊定理的例子
  38. P38 · [中文] 36 费马小定理的推论
  39. P39 · [中文] 37 威尔逊定理与素数分类
  40. P40 · [中文] 38 群的定义
  41. P41 · [中文] 39 模n的单位群
  42. P42 · [中文] 40 欧拉函数的定义
  43. P43 · [中文] 41 欧拉函数的例子
  44. P44 · [中文] 42 欧拉函数与素数幂
  45. P45 · [中文] 43 欧拉函数的积性
  46. P46 · [中文] 44 欧拉函数公式
  47. P47 · [中文] 45 欧拉定理的推论
  48. P48 · [中文] 46 欧拉定理例二
  49. P49 · [中文] 47 欧拉定理例一
  50. P50 · [中文] 48 欧拉定理的证明
  51. P51 · [中文] 49 整数模n的阶
  52. P52 · [中文] 50 原根的定义
  53. P53 · [中文] 51 阶的第二条命题
  54. P54 · [中文] 52 a的k次方的阶
  55. P55 · [中文] 53 原根有多少个
  56. P56 · [中文] 54 模22的全部原根
  57. P57 · [中文] 55 方程x^d-1同余0
  58. P58 · [中文] 56 高斯定理
  59. P59 · [中文] 57 模p中阶为d的整数
  60. P60 · [中文] 58 原根相乘
  61. P61 · [中文] 59 原根下的指数
  62. P62 · [中文] 60 离散根例一
  63. P63 · [中文] 61 离散根例二
  64. P64 · [中文] 62 模n的m次根
  65. P65 · [中文] 63 用原根解指数同余一
  66. P66 · [中文] 64 多项式同余何时有解
  67. P67 · [中文] 65 用原根解指数同余二
  68. P68 · [中文] 66 指数同余有没有解
  69. P69 · [中文] 67 二次剩余
  70. P70 · [中文] 68 二次剩余有多少
  71. P71 · [中文] 69 勒让德符号
  72. P72 · [中文] 70 高斯引理
  73. P73 · [中文] 71 2何时是平方剩余
  74. P74 · [中文] 72 形如4n+1的素数无穷
  75. P75 · [中文] 73 二次互反律
  76. P76 · [中文] 74 二次互反律的例子
  77. P77 · [中文] 75 离散对数的规则
  78. P78 · [中文] 76 二次互反律再一例
  79. P79 · [中文] 77 5何时是平方剩余
  80. P80 · [中文] 78 3何时是平方剩余
  81. P81 · [中文] 79 圆上没有有理点
  82. P82 · [中文] 80 单位圆上的有理点
  83. P83 · [中文] 81 平方和第三讲
  84. P84 · [中文] 82 平方和第一讲
  85. P85 · [中文] 83 平方和第二讲
  86. P86 · [中文] 84 费马大定理的特例
  87. P87 · [中文] 85 没有解的丢番图方程
  88. P88 · [中文] 86 形如3n+1的素数无穷
  89. P89 · [中文] 87 平方和第五讲
  90. P90 · [中文] 88 什么时候有原根
  91. P91 · [中文] 89 平方和第六讲
  92. P92 · [中文] 90 中国剩余定理的推广
  93. P93 · [中文] 91 中国剩余定理例二
  94. P94 · [中文] 92 中国剩余定理例四
  95. P95 · [中文] 93 中国剩余定理例三
  96. P96 · [中文] 94 中国剩余定理例一
  97. P97 · [中文] 95 中国剩余定理的证明
  98. P98 · [中文] 96 勒让德符号的性质
  99. P99 · [中文] 97 模p的虚数单位
  100. P100 · [中文] 98 平方和第七讲
  101. P101 · [中文] 99 形如an+b的素数
  102. P102 · [英文] 02 带余除法
  103. P103 · [英文] 03 欧几里得算法的证明
  104. P104 · [英文] 04 欧几里得算法例一
  105. P105 · [英文] 05 欧几里得算法例二
  106. P106 · [英文] 06 扩展欧几里得例一
  107. P107 · [英文] 07 扩展欧几里得例二
  108. P108 · [英文] 08 线性丢番图方程
  109. P109 · [英文] 09 本原勾股数
  110. P110 · [英文] 10 模n同余
  111. P111 · [英文] 11 同余与等价类
  112. P112 · [英文] 12 整数同余的性质
  113. P113 · [英文] 13 整数同余再一条性质
  114. P114 · [英文] 14 整数同余例一
  115. P115 · [英文] 15 整数同余例二
  116. P116 · [英文] 16 线性同余何时有解
  117. P117 · [英文] 17 线性同余命题二
  118. P118 · [英文] 18 解线性同余
  119. P119 · [英文] 19 模n的逆元
  120. P120 · [英文] 20 模逆元的例子
  121. P121 · [英文] 21 线性同余例二
  122. P122 · [英文] 22 算术基本定理引理一
  123. P123 · [英文] 23 算术基本定理引理二
  124. P124 · [英文] 24 算术基本定理
  125. P125 · [英文] 25 形如4n+3的素数无穷
  126. P126 · [英文] 26 亨泽尔引理
  127. P127 · [英文] 27 用亨泽尔解多项式同余
  128. P128 · [英文] 28 多项式的拉格朗日定理
  129. P129 · [英文] 29 多项式同余命题
  130. P130 · [英文] 30 用亨泽尔解二次同余
  131. P131 · [英文] 31 费马小定理
  132. P132 · [英文] 32 威尔逊定理
  133. P133 · [英文] 33 最大公约数写成线性组合
  134. P134 · [英文] 34 费马小定理例一
  135. P135 · [英文] 35 威尔逊定理的例子
  136. P136 · [英文] 36 费马小定理的推论
  137. P137 · [英文] 37 威尔逊定理与素数分类
  138. P138 · [英文] 38 群的定义
  139. P139 · [英文] 39 模n的单位群
  140. P140 · [英文] 40 欧拉函数的定义
  141. P141 · [英文] 41 欧拉函数的例子
  142. P142 · [英文] 42 欧拉函数与素数幂
  143. P143 · [英文] 43 欧拉函数的积性
  144. P144 · [英文] 44 欧拉函数公式
  145. P145 · [英文] 45 欧拉定理的推论
  146. P146 · [英文] 46 欧拉定理例二
  147. P147 · [英文] 47 欧拉定理例一
  148. P148 · [英文] 48 欧拉定理的证明
  149. P149 · [英文] 49 整数模n的阶
  150. P150 · [英文] 50 原根的定义
  151. P151 · [英文] 51 阶的第二条命题
  152. P152 · [英文] 52 a的k次方的阶
  153. P153 · [英文] 53 原根有多少个
  154. P154 · [英文] 54 模22的全部原根
  155. P155 · [英文] 55 方程x^d-1同余0
  156. P156 · [英文] 56 高斯定理
  157. P157 · [英文] 57 模p中阶为d的整数
  158. P158 · [英文] 58 原根相乘
  159. P159 · [英文] 59 原根下的指数
  160. P160 · [英文] 60 离散根例一
  161. P161 · [英文] 61 离散根例二
  162. P162 · [英文] 62 模n的m次根
  163. P163 · [英文] 63 用原根解指数同余一
  164. P164 · [英文] 64 多项式同余何时有解
  165. P165 · [英文] 65 用原根解指数同余二
  166. P166 · [英文] 66 指数同余有没有解
  167. P167 · [英文] 67 二次剩余
  168. P168 · [英文] 68 二次剩余有多少
  169. P169 · [英文] 69 勒让德符号
  170. P170 · [英文] 70 高斯引理
  171. P171 · [英文] 71 2何时是平方剩余
  172. P172 · [英文] 72 形如4n+1的素数无穷
  173. P173 · [英文] 73 二次互反律
  174. P174 · [英文] 74 二次互反律的例子
  175. P175 · [英文] 75 离散对数的规则
  176. P176 · [英文] 76 二次互反律再一例
  177. P177 · [英文] 77 5何时是平方剩余
  178. P178 · [英文] 78 3何时是平方剩余
  179. P179 · [英文] 79 圆上没有有理点
  180. P180 · [英文] 80 单位圆上的有理点
  181. P181 · [英文] 81 平方和第三讲
  182. P182 · [英文] 82 平方和第一讲
  183. P183 · [英文] 83 平方和第二讲
  184. P184 · [英文] 84 费马大定理的特例
  185. P185 · [英文] 85 没有解的丢番图方程
  186. P186 · [英文] 86 形如3n+1的素数无穷
  187. P187 · [英文] 87 平方和第五讲
  188. P188 · [英文] 88 什么时候有原根
  189. P189 · [英文] 89 平方和第六讲
  190. P190 · [英文] 90 中国剩余定理的推广
  191. P191 · [英文] 91 中国剩余定理例二
  192. P192 · [英文] 92 中国剩余定理例四
  193. P193 · [英文] 93 中国剩余定理例三
  194. P194 · [英文] 94 中国剩余定理例一
  195. P195 · [英文] 95 中国剩余定理的证明
  196. P196 · [英文] 96 勒让德符号的性质
  197. P197 · [英文] 97 模p的虚数单位
  198. P198 · [英文] 98 平方和第七讲
  199. P199 · [英文] 99 形如an+b的素数
Description 
迈克尔·佩恩 2019 年的数论课，从整除讲到同余、素数和中国剩余定理。原片合计 280 万+次播放。

📌 本期看点
· 整除、带余除法、欧几里得算法
· 同余、逆元、费马小定理和欧拉定理
· 二次剩余、二次互反律、中国剩余定理

🧭 观看指南
共 99 讲。P1 中文配音，P2 英文原声（完整英文原声在后半部），P3 说明如何切换中英文，随后其余中文配音，最后其余英文原声。

🎯 适合人群
学数论、准备数学竞赛，或想把整除和同余学扎实的同学。

持续更新海外名校硬核课程，点赞收藏关注三连，你的支持是更新的最大动力！