【中英双语+资料】菲尔兹获奖者亲授交换代数｜伯克利 诺特环+戴德金｜Commutative Algebra 2020

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Parts

  1. P1 · [中文] 01 交换代数导论
  2. P2 · [英文] 01 Introduction｜完整英文原声在后半部
  3. P3 · [中文] 02 环、理想与模
  4. P4 · [中文] 03 什么是合冲
  5. P5 · [中文] 04 不变量理论
  6. P6 · [中文] 05 诺特环
  7. P7 · [中文] 06 希尔伯特基定理
  8. P8 · [中文] 07 不变量的有限生成
  9. P9 · [中文] 08 诺特模
  10. P10 · [中文] 09 欧几里得整环
  11. P11 · [中文] 10 魏尔斯特拉斯预备定理
  12. P12 · [中文] 11 环的谱
  13. P13 · [中文] 12 谱的例子
  14. P14 · [中文] 13 谱的拓扑
  15. P15 · [中文] 14 谱的不可约子集
  16. P16 · [中文] 15 诺特空间
  17. P17 · [中文] 16 局部化
  18. P18 · [中文] 17 局部化后的谱
  19. P19 · [中文] 18 谱上的函数
  20. P20 · [中文] 19 仿射概形
  21. P21 · [中文] 20 张量积回顾
  22. P22 · [中文] 21 张量积与正合
  23. P23 · [中文] 22 平坦、张量积与局部化
  24. P24 · [中文] 23 平坦扩张
  25. P25 · [中文] 24 阿廷模
  26. P26 · [中文] 25 阿廷环
  27. P27 · [中文] 26 阿廷环的例子
  28. P28 · [中文] 27 伴随素理想
  29. P29 · [中文] 28 伴随素理想的几何
  30. P30 · [中文] 29 拉斯克-诺特定理
  31. P31 · [中文] 30 符号幂
  32. P32 · [中文] 31 希尔伯特零点定理
  33. P33 · [中文] 32 扎里斯基引理
  34. P34 · [中文] 33 整元素
  35. P35 · [中文] 34 正规化的几何
  36. P36 · [中文] 35 中山引理
  37. P37 · [中文] 36 阿廷-里斯引理
  38. P38 · [中文] 37 胀开代数
  39. P39 · [中文] 38 模的性质综述
  40. P40 · [中文] 39 稳定自由模
  41. P41 · [中文] 40 艾仑伯格-马祖尔戏法
  42. P42 · [中文] 41 局部自由模
  43. P43 · [中文] 42 投射模
  44. P44 · [中文] 43 茎上局部自由模
  45. P45 · [中文] 44 平坦模
  46. P46 · [中文] 45 无挠模
  47. P47 · [中文] 46 阿贝尔群的Tor
  48. P48 · [中文] 47 Tor的性质
  49. P49 · [中文] 48 环上的Tor
  50. P50 · [中文] 49 环上Tor的性质
  51. P51 · [中文] 50 Ext函子
  52. P52 · [中文] 51 内射模
  53. P53 · [中文] 52 模的极限与余极限
  54. P54 · [中文] 53 余极限与正合
  55. P55 · [中文] 54 极限与正合
  56. P56 · [中文] 55 完备化
  57. P57 · [中文] 56 亨泽尔引理
  58. P58 · [中文] 57 亨泽尔引理续
  59. P59 · [中文] 58 完备化的平坦性
  60. P60 · [中文] 59 维数导论
  61. P61 · [中文] 60 希尔伯特多项式
  62. P62 · [中文] 61 局部环的维数
  63. P63 · [中文] 62 希尔伯特多项式与参数系
  64. P64 · [中文] 63 克鲁尔维数与希尔伯特
  65. P65 · [中文] 64 参数系与克鲁尔维数
  66. P66 · [中文] 65 克鲁尔主理想定理
  67. P67 · [中文] 66 正则局部环
  68. P68 · [中文] 67 正则局部环的例子
  69. P69 · [中文] 68 科恩-麦考莱局部环
  70. P70 · [中文] 69 科斯祖尔复形
  71. P71 · [中文] 70 戈伦斯坦环
  72. P72 · [中文] 71 菲廷理想
  73. P73 · [中文] 72 局部完全交环
  74. P74 · [中文] 73 伯恩斯坦-佐藤多项式
  75. P75 · [中文] 74 伯恩斯坦不等式
  76. P76 · [中文] 75 全纯模
  77. P77 · [中文] 76 戴德金整环
  78. P78 · [英文] 02 Rings, ideals, modules
  79. P79 · [英文] 03 What is a syzygy
  80. P80 · [英文] 04 Invariant theory
  81. P81 · [英文] 05 Noetherian rings
  82. P82 · [英文] 06 Hilbert basis theorem
  83. P83 · [英文] 07 Finite generation of invariants
  84. P84 · [英文] 08 Noetherian modules
  85. P85 · [英文] 09 Euclidean domains
  86. P86 · [英文] 10 Weierstrass preparation
  87. P87 · [英文] 11 Spectrum of a ring
  88. P88 · [英文] 12 Examples of Spec R
  89. P89 · [英文] 13 Topology of Spec R
  90. P90 · [英文] 14 Irreducible subsets of Spec R
  91. P91 · [英文] 15 Noetherian spaces
  92. P92 · [英文] 16 Localization
  93. P93 · [英文] 17 Spec of a localization
  94. P94 · [英文] 18 Functions on Spec R
  95. P95 · [英文] 19 Affine schemes
  96. P96 · [英文] 20 Tensor products review
  97. P97 · [英文] 21 Tensor products and exactness
  98. P98 · [英文] 22 Flatness and localization
  99. P99 · [英文] 23 Flat extensions
  100. P100 · [英文] 24 Artinian modules
  101. P101 · [英文] 25 Artinian rings
  102. P102 · [英文] 26 Examples of Artinian rings
  103. P103 · [英文] 27 Associated primes
  104. P104 · [英文] 28 Geometry of associated primes
  105. P105 · [英文] 29 Lasker-Noether theorem
  106. P106 · [英文] 30 Symbolic powers
  107. P107 · [英文] 31 Nullstellensatz
  108. P108 · [英文] 32 Zariski lemma
  109. P109 · [英文] 33 Integral elements
  110. P110 · [英文] 34 Geometry of normalizations
  111. P111 · [英文] 35 Nakayama lemma
  112. P112 · [英文] 36 Artin-Rees lemma
  113. P113 · [英文] 37 Blowup algebras
  114. P114 · [英文] 38 Survey of module properties
  115. P115 · [英文] 39 Stably free modules
  116. P116 · [英文] 40 Eilenberg-Mazur swindle
  117. P117 · [英文] 41 Locally free modules
  118. P118 · [英文] 42 Projective modules
  119. P119 · [英文] 43 Stalkwise locally free
  120. P120 · [英文] 44 Flat modules
  121. P121 · [英文] 45 Torsion-free modules
  122. P122 · [英文] 46 Tor for abelian groups
  123. P123 · [英文] 47 Properties of Tor
  124. P124 · [英文] 48 Tor over rings
  125. P125 · [英文] 49 Tor over rings continued
  126. P126 · [英文] 50 Ext
  127. P127 · [英文] 51 Injective modules
  128. P128 · [英文] 52 Limits and colimits
  129. P129 · [英文] 53 Colimits and exactness
  130. P130 · [英文] 54 Limits and exactness
  131. P131 · [英文] 55 Completions
  132. P132 · [英文] 56 Hensel lemma
  133. P133 · [英文] 57 Hensel lemma continued
  134. P134 · [英文] 58 Flatness of completions
  135. P135 · [英文] 59 Dimension survey
  136. P136 · [英文] 60 Hilbert polynomials
  137. P137 · [英文] 61 Dimension of local rings
  138. P138 · [英文] 62 Hilbert polynomial vs parameters
  139. P139 · [英文] 63 Krull vs Hilbert
  140. P140 · [英文] 64 Parameters vs Krull
  141. P141 · [英文] 65 Krull principal ideal theorem
  142. P142 · [英文] 66 Regular local rings
  143. P143 · [英文] 67 Examples of regular local rings
  144. P144 · [英文] 68 Cohen-Macaulay rings
  145. P145 · [英文] 69 Koszul complex
  146. P146 · [英文] 70 Gorenstein rings
  147. P147 · [英文] 71 Fitting ideals
  148. P148 · [英文] 72 Local complete intersections
  149. P149 · [英文] 73 Bernstein-Sato polynomial
  150. P150 · [英文] 74 Bernstein inequality
  151. P151 · [英文] 75 Holonomic modules
  152. P152 · [英文] 76 Dedekind domains
Description 
理查德·博彻兹（1998年菲尔兹奖，加州大学伯克利）亲授交换代数，2020年课堂实录。

📌 本期看点
· 从环、理想、模讲起：诺特环与希尔伯特基定理
· 环的谱、局部化、仿射概形：代数怎么看成几何
· 中山引理、维数、正则局部环，直到戴德金整环

🧭 观看指南
共 76 讲，约 30 小时。P1 中文配音，P2 英文原声（完整英文原声在后半部），随后其余中文配音，最后其余英文原声。

🎯 适合人群
准备学代数几何、需要把交换代数补扎实的数学系同学，以及想跟着菲尔兹奖得主把环、模、谱听完的纯数自学者。

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