【中英双语+精译】代数几何 I：簇：理查德·E·博彻兹|Algebraic geometry I-VarietieRichard E Borcherds

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    【中英双语+精译】代数几何 I：簇：理查德·E·博彻兹|Algebraic geometry I-VarietieRichard E Borcherds

Parts

  1. P1 · [中文] 01-引言
  2. P2 · [英文] 01-引言|英文完整版本在后半部分
  3. P3 · [中文] 02-两条三次曲线
  4. P4 · [中文] 03-贝祖、帕普斯、帕斯卡
  5. P5 · [中文] 04-挂谷集合
  6. P6 · [中文] 05-仿射空间与扎里斯基拓扑
  7. P7 · [中文] 06-诺特空间
  8. P8 · [中文] 07-弱零点定理
  9. P9 · [中文] 08-强零点定理
  10. P10 · [中文] 09-拉斯克-诺特定理
  11. P11 · [中文] 10-拉斯克-诺特定理的证明
  12. P12 · [中文] 11-代数簇的群作用商
  13. P13 · [中文] 12-希尔伯特有限性定理
  14. P14 · [中文] 13-商的三个例子
  15. P15 · [中文] 14-维数
  16. P16 · [中文] 15-射影空间
  17. P17 · [中文] 16-德萨格定理
  18. P18 · [中文] 17-仿射与射影代数簇
  19. P19 · [中文] 18-代数簇的积
  20. P20 · [中文] 19-维罗内塞曲面与空间中的直线簇
  21. P21 · [中文] 20-格拉斯曼流形
  22. P22 · [中文] 21-射影空间丛
  23. P23 · [中文] 22-环面簇
  24. P24 · [中文] 23-范畴
  25. P25 · [中文] 24-正则函数
  26. P26 · [中文] 25-代数簇的态射
  27. P27 · [中文] 26-仿射代数集与交换环
  28. P28 · [中文] 27-扭曲三次曲线
  29. P29 · [中文] 28-射影代数簇的积
  30. P30 · [中文] 29-空间的自同构
  31. P31 · [中文] 30-Ax-Grothendieck 定理
  32. P32 · [中文] 31-有理映射
  33. P33 · [中文] 32-椭圆函数与三次曲线
  34. P34 · [中文] 33-三次曲面的有理性
  35. P35 · [中文] 34-点的胀开
  36. P36 · [中文] 35-更多关于胀开
  37. P37 · [中文] 36-阿蒂亚翻折
  38. P38 · [中文] 37-奇点（替换视频）
  39. P39 · [中文] 38-扎里斯基切空间（替换）
  40. P40 · [中文] 39-杜瓦尔奇点
  41. P41 · [中文] 40-消解的例子
  42. P42 · [中文] 41-完备化
  43. P43 · [中文] 42-结式
  44. P44 · [中文] 43-真映射
  45. P45 · [中文] 44-曲线概览
  46. P46 · [中文] 45-赫尔维茨曲线
  47. P47 · [中文] 46-赫尔维茨曲线的例子
  48. P48 · [中文] 47-曲线奇点的消解
  49. P49 · [中文] 48-牛顿旋转尺
  50. P50 · [中文] 49-希尔伯特多项式
  51. P51 · [中文] 50-射影代数簇的次数
  52. P52 · [中文] 51-贝祖定理
  53. P53 · [英文] 02-两条三次曲线
  54. P54 · [英文] 03-贝祖、帕普斯、帕斯卡
  55. P55 · [英文] 04-挂谷集合
  56. P56 · [英文] 05-仿射空间与扎里斯基拓扑
  57. P57 · [英文] 06-诺特空间
  58. P58 · [英文] 07-弱零点定理
  59. P59 · [英文] 08-强零点定理
  60. P60 · [英文] 09-拉斯克-诺特定理
  61. P61 · [英文] 10-拉斯克-诺特定理的证明
  62. P62 · [英文] 11-代数簇的群作用商
  63. P63 · [英文] 12-希尔伯特有限性定理
  64. P64 · [英文] 13-商的三个例子
  65. P65 · [英文] 14-维数
  66. P66 · [英文] 15-射影空间
  67. P67 · [英文] 16-德萨格定理
  68. P68 · [英文] 17-仿射与射影代数簇
  69. P69 · [英文] 18-代数簇的积
  70. P70 · [英文] 19-维罗内塞曲面与空间中的直线簇
  71. P71 · [英文] 20-格拉斯曼流形
  72. P72 · [英文] 21-射影空间丛
  73. P73 · [英文] 22-环面簇
  74. P74 · [英文] 23-范畴
  75. P75 · [英文] 24-正则函数
  76. P76 · [英文] 25-代数簇的态射
  77. P77 · [英文] 26-仿射代数集与交换环
  78. P78 · [英文] 27-扭曲三次曲线
  79. P79 · [英文] 28-射影代数簇的积
  80. P80 · [英文] 29-空间的自同构
  81. P81 · [英文] 30-Ax-Grothendieck 定理
  82. P82 · [英文] 31-有理映射
  83. P83 · [英文] 32-椭圆函数与三次曲线
  84. P84 · [英文] 33-三次曲面的有理性
  85. P85 · [英文] 34-点的胀开
  86. P86 · [英文] 35-更多关于胀开
  87. P87 · [英文] 36-阿蒂亚翻折
  88. P88 · [英文] 37-奇点（替换视频）
  89. P89 · [英文] 38-扎里斯基切空间（替换）
  90. P90 · [英文] 39-杜瓦尔奇点
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  95. P95 · [英文] 44-曲线概览
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  97. P97 · [英文] 46-赫尔维茨曲线的例子
  98. P98 · [英文] 47-曲线奇点的消解
  99. P99 · [英文] 48-牛顿旋转尺
  100. P100 · [英文] 49-希尔伯特多项式
  101. P101 · [英文] 50-射影代数簇的次数
  102. P102 · [英文] 51-贝祖定理
Description 
代数几何I：代数簇｜理查德·E·博彻兹经典入门课，从三次曲线直觉出发，系统构建代数簇理论体系！

📌 本期看点  
· 从两条三次曲线、贝祖定理、帕斯卡构图等经典几何问题切入，建立Zariski拓扑、Noether空间等核心框架  
· 深度解析Hilbert零点定理（Weak/Strong Nullstellensatz）、Lasker–Noether分解，打通理想与代数簇的对应  
· 覆盖商簇（quotient variety）、Hilbert有限性定理、Grassmannian、toric variety、blow-up、resolution of singularities等关键构造  
· 引入范畴（category）、态射（morphism）、有理映射（rational map）、Hilbert polynomial等现代语言，衔接概形论基础  

🧭 观看指南  
P1–P51 为中文配音版，P52–P102 为英文原声版（含全部51讲完整内容），可按需切换语言学习。

🎯 适合人群  
已掌握抽象代数（环论、域扩张）与点集拓扑基础的数学系高年级本科生或低年级研究生；也适合希望从经典几何直觉切入现代代数几何的研究者。  

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